En 1704, Lecerf de La Viéville rapporta que cette tragédie était appelée "l'Opéra du Peuple". L'élaboration du livret de cet opéra fut difficile. Perfectionniste, Lully demanda, une bonne vingtaine de fois, à Quinault de changer des scènes entières, pourtant approuvées par l'Académie Française. Phaëton reçut un accueil très favorable et même enthousiaste en France et en Europe. Le trébuchement du char du soleil sur scène était le clou du spectacle. Les représentations s'étendirent jusqu'au mois de juillet 1683, puisque l'annonce de la mort de la Reine interrompit une représentation.

Phaëton, fils du Soleil, et Théone s'aiment. Pourtant, Phaëton espère épouser Libye, afin de devenir roi d'Egypte. Epaphus, qui aime libye, est désespéré, car le roi Mérops annonce son abdication en faveur de Phaëton, auquel il accorde la main de sa fille. Au cours des festivités, Epaphus met en doute l'origine solaire de Phaëton. Ce dernier demande à son père de conduire le char du Soleil, afin de légitimer sa filiation. Mais Phaëton a perdu le contrôle du char, et la Terre est bientôt menacée d'embrasement imminent. Jupiter frappe alors le char solaire de sa foudre et Phaëton meurt dans sa chute.